Bài tự luận · Bài 16
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 16
(KNTT11) Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\sqrt{x-1}$ tại $x_0=2$.
Xem lời giải
Lời giải
Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $[1;+\infty )$. Do đó $x_0$ thuộc tập xác định của hàm số. Ta có
$\lim\limits_{x\to 2}f(x)=\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{x-1}=\sqrt{\lim\limits_{x\to 2}(x-1)}=1=f(2).$
Vậy hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=2$.
$\lim\limits_{x\to 2}f(x)=\lim\limits_{x\to 2}\sqrt{x-1}=\sqrt{\lim\limits_{x\to 2}(x-1)}=1=f(2).$
Vậy hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0=2$.