Bài tự luận · Bài 15
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 15
(CTST11) Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$.
a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.
b) Tìm các giới hạn $\lim\limits_{x\to +\infty }f(x);\lim\limits_{x\to -\infty }f(x);\lim\limits_{x\to 3^{+}}f(x)$; $\lim\limits_{x\to 3^{-}}f(x)$.
a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.
b) Tìm các giới hạn $\lim\limits_{x\to +\infty }f(x);\lim\limits_{x\to -\infty }f(x);\lim\limits_{x\to 3^{+}}f(x)$; $\lim\limits_{x\to 3^{-}}f(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty ;3)$ và $(3;+\infty )$.
b) $\lim\limits_{x\to +\infty }f(x)=2;\lim\limits_{x\to -\infty }f(x)=2;\lim\limits_{x\to 3^{+}}f(x)=+\infty ;\lim\limits_{x\to 3^{-}}f(x)=-\infty $.
b) $\lim\limits_{x\to +\infty }f(x)=2;\lim\limits_{x\to -\infty }f(x)=2;\lim\limits_{x\to 3^{+}}f(x)=+\infty ;\lim\limits_{x\to 3^{-}}f(x)=-\infty $.