(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng $(Oxy)$ và cần chui qua gầm của một cây cầu. Cây cầu đó thuộc đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\y=-1+2t\z=2\end{array} ight.$. Hỏi chiều cao của gầm cầu có đủ để xe tải chui qua hay không?

Question

Dạng 4. Ứng dụng (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng $(Oxy)$ và cần chui qua gầm của một cây cầu. Cây cầu đó thuộc đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\y=-1+2t\z=2\end{array}ight.$. Hỏi chiều cao của gầm cầu có đủ để xe tải chui qua hay không?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;-1;2)$ và đường thẳng song song với mặt phẳng $(Oxy)$. Khoảng cách giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(Oxy)$ bằng khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(Oxy)$. Ta có: $d(A,(Oxy))=2>1$, do đó xe tải có chiều cao bằng 1 thì chui qua được gầm cầu.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 43