BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Công thức cộng xác suất

Trả lời ngắn · Câu 11

Túi I chứa 3 viên bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để lấy được hai viên cùng màu.(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 0,33

Lời giải

Gọi $ A_{ t } ,A_{ d } ,A_{ x } $ lần lượt là biến cố bi rút được từ túi I là trắng, đỏ, xanh. Gọi $ B_{ t } ,B_{ d } ,B_{ x } $ lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh. Các biến cố $ A_{ t } ,A_{ d } ,A_{ x } $ độc lập với $ B_{ t } ,B_{ d } ,B_{ x } $. Vậy xác suất để lấy được hai bi cùng màu là: $ P\left ( { A_{ t } B_{ t } ∪A_{ d } B_{ d } ∪A_{ x } B_{ x } } \right )=P\left ( { A_{ t } B_{ t } } \right )+P\left ( { A_{ d } B_{ d } } \right )+P\left ( { A_{ x } B_{ x } } \right ) \\ =P\left ( { A_{ t } } \right )P\left ( { B_{ t } } \right )+P\left ( { A_{ d } } \right )P\left ( { B_{ d } } \right )+P\left ( { A_{ x } } \right )P\left ( { B_{ x } } \right )=\frac { 3 } { 25 }.\frac { 10 } { 25 }+\frac { 7 } { 25 }.\frac { 6 } { 25 }+\frac { 15 } { 25 }.\frac { 9 } { 25 }=\frac { 207 } { 625 }\simeq 0,33 $
Luyện tiếp chương Công thức cộng xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 116 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này