Dạng 1. Giải tam giác
Phương pháp giải tam giác
- Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin.
- Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin.
- Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin.
- Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 9
(CD10) Cho tam giác $ABC$ có $BC=50$ cm, $\hat B=65^\circ, \hat C=45^\circ$. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét):
a) Độ dài các cạnh $AB, AC$;
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Xem lời giải
Lời giải
Xét tam giác $ABC$:
Ta có: $\hat A=180^\circ-65^\circ-45^\circ=70^\circ$.
Áp dụng định lí sin ta có: $\frac{BC}{\sin A}=\frac{CA}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=2R$.
a) Ta có:
$AB=\frac{BC\sin C}{\sin A}=\frac{50\sin 45^\circ}{\sin 70^\circ}\approx 37,6$ cm
$AC=\frac{BC\sin B}{\sin A}=\frac{50\sin 65^\circ}{\sin 70^\circ}\approx 48,2$ cm
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là: $R=\frac{50}{2\sin 70^\circ}\approx 26,6$ cm.
