Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 29
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng $ 2,4 m $ ở đáy và rộng $ 1,2 m $ ở đỉnh (hình vẽ bên).
Các viên gạch hình vuông có kích thước $ 10 cm×10 cm $ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?
Xem lời giải
Lời giải
Đổi $ 2,4 m=240 cm;1,2 m=120 cm $.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là $ u_{ 1 } =240:10=24 $.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là: $ u_{ n } =120:10=12. $
Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thu được cấp số cộng có công sai $ d=-1 $.
Như vậy $ u_{ n } =12=u_{ 1 } +(n-1)(-1)\Rightarrow n=13 $.
Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là
$ S_{ 13 } =\frac { \left ( { u_{ 1 } +u_{ 13 } } \right )13 } { 2 }=234 $(viên gạch).
