Bài tự luận Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11 · Bài 22

Kẻ đường thẳng $ \Delta $ qua B và song song AC, Kẻ AI vuông góc $ \Delta $thì $   \Delta \perp\left ( { SAI } \right ) $. Kẻ $ AH \perp SI  $ tại H thì $ AH\perp\left ( { SBI } \right ). $
Do đó: $ d\left ( { { \rm{ } }AC;{ \rm{ } }SB } \right )=d\left ( { AC;\left ( { SBI } \right ) } \right )=AH $.
Ta có: $ AI=\frac { 1 } { 2 }AC=\frac { \sqrt { 2 } } { 2 } $.
$ \frac { 1 } { AH ^ { 2 } }=\frac { 1 } { SA ^ { 2 } }+\frac { 1 } { AI ^ { 2 } }=\frac { 9 } { 4 }\Rightarrow AH=\frac { 2 } { 3 }\approx 0,67 $.