BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11

Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11

Luyện tập Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11 - Toán lớp 12 với 306 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

306 câu hỏi Nhận biết: 306
Luyện cả chương

chung_minh_dt_vuong_goc_mp · 105 câu

  1. Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥(ABCD),SA=a\sqrt[] { 3 },ABCD $ là hình vuông tâm là $ O $ cạnh bằ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $. Gọi $ E,F $ lần l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 2. Cho hình chóp tam giác $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, cạnh bên $ SA $ vuông …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6$ cm, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \perp \left(ABCD\right)$. Đường thẳng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 3. Một hộp bánh có dạng hình hôp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ AB=10cm,AD=20cm $, $ AA'=30cm $. Số đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 2$. Tí…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $3$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 5. (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Bi…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 5. Cho hình chóp $ SABCD $có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AB=1,AD=\sqrt[] { 3 } $. Cạnh bên $ SA $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $có đáy $ ABC $là tam giác vuông cân tại $ B $ và $ AB=4 $. Kho…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 5. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông cân tại $ C $ và $ AC=4 $. Biết $ SA $ vuô…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 6. Cho tứ diện $ ABCD $, tam giác $ ABC $ đều, tam giác $ ABD $ vuông cân tại đỉnh $ D $ biết $ BC=CD=…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng $C…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 7. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông tại $ B,AB=2,SA⊥\left ( { ABC } \right ) $ và $ SA…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 8. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ),AB⊥BC,SA=AB=3,BC=4 $. Khoảng cách giữa hai…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 9. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 9. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật;$ AB=1\,,\,\, \widehat { ACD }=60°\,,\,SA…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 10. (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 10. (THPT Mai Trúc Loan - Hà Tĩnh 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 11. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và $AA'=6, AB=AC=3$. a) Tính khoả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 12. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B $, $ AB=a $. Cạnh bên $ SA $ vuông góc…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 13. (THPT Lê Hồng Phong - Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 14. Cho hình chóp đều $ S.ABC $ có $ SA=a $. Gọi $ D,E $ lần lượt là trung điểm của $ SA,SC $ biết $ BD…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 15. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 3,{ \rm{ } }SA $ vuông góc với mặt ph…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 16. (THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 18. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, hai mặt bên $\…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 19. (Sở Phú Thọ 2025) Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc mặt phẳng đáy. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 19. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau $ 2\,{ \rm{ m } } $, người ta lần lư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 19. Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi tâm $ O $, $ SO $ vuông góc với mặt đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 20. Cho khối chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông cạnh $ 1 $, $ SA $ vuông góc với đáy và khoảng cách từ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 21. (Sở Thái Nguyên 2025) Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 21. Một mái nhà được tạo bởi hai nửa lục giác đều $ABCD, ABC'D'$ và hai tam giác bằng nhau $ADD', BCC'$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 22. (Sở Long An 2025) Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Phát biểu nào sau đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 23. (Sở Quảng Ninh 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thang vuông tại $ A $ và $ B,AD=2AB=2B…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 23. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh bằng $ 2a $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  38. Câu 23. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB⊥\left ( { ACD } \right ) $, tam giác $ ACD $ vuông tại $ A $ và $ AC=2…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  39. Câu 24. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Gọi $ M…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 24. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $AB=a$. Cạnh bên $AA'=2a$. Gọi $M…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  41. Câu 25. Cho hình chóp đều $ S.ABCD, $gọi $ O $ là giao điểm của $ AC $và $ BD. $Phát biểu nào sau đây là sa…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 25. (Sở Phú Yên 2025) Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $là tam giác vuông cân tại $ A $, $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $có $ AB=10,AD=20. $ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AA' $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 25. Một tấm ván hình chữ nhật $ ABCD $ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  45. Câu 26. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông, cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy $ \left (…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 27. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $. Hình chiếu vuông góc của điểm $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  47. Câu 28. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $AA'=a$, đáy $ABC$ là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của điểm…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  48. Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có mặt đáy $ ABCD $ là hình vuông, cạnh bên $ AA'=8 $. Gọi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  49. Câu 29. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Mặt phẳ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  50. Câu 29. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh bằng $ a $. Gọi $ M $ là điểm thuộc cạnh $ DD' $ sao cho…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  51. Câu 30. Cho khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  52. Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB=4, AC=5, AA'=6$. Khoả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 31. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 32. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ và đáy $ ABC…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 32. Một tấm kẽm chữ nhật $ ABCD $ có $ AB=30cm $, $ AD=40cm $. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh $ EF …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  56. Câu 33. (Cụm THPT Hoàn Kiếm - Hai Bà Trưng - Hà Nội 2025) Cho hình chóp đều $ S.ABCD $. Mặt phẳng nào sau đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông tại $ A $ với $ AB=1,AC=2 $. Biết rằ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  58. Câu 34. (Liên trường THPT Ninh Bình 2025) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp \left(ABC\right)$, tam giác $A…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 35. (THPT Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội 2025) Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ (tham khảo hình vẽ). M…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  60. Câu 35. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=a\sqrt[] { 2 } $, $ AC=a\sqrt[] …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  61. Câu 35. Cho tứ diện $ABCD$ có độ dài các cạnh $AB=3, AC=4, AD=6$ và các góc $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  62. Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có cạnh đáy bằng $ 2a $, Thể tích khối lăng trụ $ a ^…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  63. Câu 38. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Cho hình lập phương$ ABCD.A'B'C'D' $. Góc giữa mặt phẳng$ \left…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  64. Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ AB=6,AD=9 $. Lấy $ M $ là trung điểm của $ { \rm{ CD }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  65. Câu 39. (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \lef…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  66. Câu 40. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy $ \le…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  67. Câu 41. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=1, BC=2, \widehat{ACB}=120^{\circ}$. Tính khoảng cách từ điểm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  68. Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều $ ABC.A′B′C′ $ có $ AB=2,AA′=3. $Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  69. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  70. Câu 44. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh $ 2\sqrt[] { 5 } $, tâm $ O $ và $ \widehat { ABC…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  71. Câu 45. Cho hình lăng trụ $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=1,\,AD=2, $tam giác $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 46. (Sở Gia Lai 2025) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B, 2SA=AC=2\sqrt{6}$ và $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  73. Câu 47. (THPT Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội 2025) Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  74. Câu 48. (Sở Hậu Giang 2025) Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ 1 $, $ SA⊥(AB…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  75. Câu 49. (Sở Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a, $ cạnh bên $ S…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  76. Câu 51. Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang vuông tại $ A $ và $ B,AB=BC=1, $ $ AD=2. $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  77. Câu 52. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $ và có độ dài các c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  78. Câu 53. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B $, $ 2SA=AC=2\sqrt[] { 6 } $ và $ SA $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  79. Câu 54. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $. Gọi $ E $ là trun…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  80. Câu 55. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $. Biết số đo góc nhị diện $ \left[ A',BC,A \right] $ b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  81. Câu 56. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang vuông tại $ A $ và $ B $, $ SA $ vuông góc v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  82. Câu 57. Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng $ ABCD.A'B'C'D' $ với đáy là hình vuông cạnh $ 2 dm $. Tính …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  83. Câu 59. (Sở Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ đáy $ ABCD $ là hình bình hành, $ SA $ vuông góc với m…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  84. Câu 59. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $. Hình chiếu vuông góc của $ S $ trên mặt …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  85. Câu 60. (Sở Lạng Sơn 2025) Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 2\sqrt[…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  86. Câu 61. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ),SA=AB=2a, $ t…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  87. Câu 61. (Sở Cà Mau 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 2 $ và $ SA⊥\left ( …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  88. Câu 63. (Liên trường Quảng Nam 2025) Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  89. Câu 64. Cho hình chóp $ SABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B,AB=a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  90. Câu 64. (Sở An Giang 2025) Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  91. Câu 65. Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  92. Câu 65. (Sở Hậu Giang 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ 1 $, đường t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  93. Câu 66. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có cạnh đáy bằng $ a $. Khoảng cách giữa hai đường th…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  94. Câu 66. (THPT Sóc Sơn - Hà Nội 2025) Cho hình vuông $ ABCD $ có cạnh bằng $ \sqrt[] { 8 } $, $ ED $ vuông g…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  95. Câu 67. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ 2a $. Khoảng cách từ điểm $ A' $ đến đường thẳ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  96. Câu 67. (Sở Thái Bình 2025) Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  97. Câu 68. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Khoả…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  98. Câu 69. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ ABCD $ là hình chữ nhật. Khoảng các…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  99. Câu 69. (THPT Nguyễn Công Trứ - HCM 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  100. Câu 70. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  101. Câu 71. Cho hình tứ diện $ OABC $ có đáy $ OBC $ là tam giác vuông tại $ O $; $ OB=1 $ và $ OC=\sqrt[] { 3 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  102. Câu 72. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB,\,AC,\,AD $đôi một vuông góc với nhau và $ AB=AC=AD=2 $.Tính khoảng cá…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  103. Câu 73. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ BA=3,{ \rm{ } }BC=4 $. Cạnh b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  104. Câu 75. Một khối gỗ có hình dạng của một lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, trong đó $AC=1 m, BC=2 m$ và $\widehat…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  105. Câu 80. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=\sqrt{2}$ và $SA \perp (ABCD)$, góc giữa đư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

dieu_kien_dt_vuong_goc_mp · 13 câu

  1. Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=2, AD=4, AA'=1$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 4. Trong không gian, qua một điểm $ O $ cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $ \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 4. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2\sqrt{3}$, cạnh bên $AA'=3$. Gọi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 6\sqrt[] { 3 }{ \rm{ } }\l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 10. (Sở Hà Tĩnh 2025) Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AC=a, BC=2a, \widehat{ACB}=120^\circ$ có thể t…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 13. Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=5,BC=6,CA=7 $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AA' $ và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 15. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên bằng $ a $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{2}$. Cạnh $BA'=\sqrt{6…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 20. (Sở Quảng Nam 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \ri…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ A, AB=5, CC'=10 $. Khoảng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 22. Công ty sữa cần làm các lon đựng sữa hình trụ có thể tích 800 $ cm ^ { 3 } $ (lon sữa có nắp và bỏ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 27. Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $ 14m $ và chiều dài $ 30m $. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 28. Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích $ 330 $ ml. Tìm bán kính của hộp đựng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

duong_cao_hinh_chop · 156 câu

  1. Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thang vuông tại $ A $ và $ D $, $ AB=AD=1 { \rm{ cm } } $, …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông cạnh 3, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ và $ SC=3\sqr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 1. (Sở Thái Nguyên 2025) Mặt bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình chữ nhật với $ AB=2a,AD=6a. $ Cạnh bên $ SA $vuông góc với m…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng $ 2\sqrt[] { 2 } $. Tính khoả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, cạnh đáy bằng $ 2 $, cạnh bên bằng $ 3 $. Tính khoảng cách gi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 3. Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5. Hình chiếu vuông góc của điểm $A…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 3. (Sở Yên Bái 2025) Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Sau đó người ta làm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $có mặt bên $ \left ( { SAB } \right ) $vuông gó…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 5. Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài $200\text{cm}$. Đỉnh lều nằm thẳng đứng …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC$, $SB=SD$. Trong các khẳng định sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 6. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho hình chóp $ SABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông và $ SA…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 7. (HSG Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi tâm $ O $, $ AB=4a $ và …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 7. (Cụm Ninh Giang - Tứ Kỳ - Gia Lộc 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 7. Bánh tráng sau khi tráng, người ta sẽ đặt chúng trên tấm liếp tre rồi phơi nắng. Trên mặt đất phẳng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 8. (THPT Cụm trường Hải Dương 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $, $ O=A…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 8. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, có đáy $ ABCD $ là hình…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 8. Cho hình lăng trụ $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy là $ ABCD $ hình thoi cạnh bằng $ 1 $, $ AC=\frac { \sqr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 9. (THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật $ AB=a $,…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 9. (THPT Diễn Châu 5 - Nghệ An 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, có đáy $ ABCD $ là hình vuô…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 9. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông, tam giác $ SAB $ đều và nằm trong mặt phẳng vuông gó…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 9. Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh bằng 10 cm. Trong hộp có một quả cầu pha lê lớn đặc được đặ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 10. (THPT Kinh Môn - Hải Dương 2025) Cho tứ diện đều $ ABCD $ cạnh $ a $. Tính cosin góc giữa hai đường…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 10. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 1 $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ AB $,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 10. Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 11. (THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có thể tích $ V $ và tất cả các cạnh…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 11. (THPT Triệu Sơn 1-Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 11. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $AA'=2\sqrt[3]{26}$, tam giác $AB…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 11. Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng 6dm. Người ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Cắ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 12. (Sở Ninh Bình 2025) Cho hình chóp đều $ S.ABCD $, gọi $ O $là giao điểm của $ AC $và $ BD $. Khẳng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 12. (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $, cạnh b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ 2 $, cạnh bên bằng $ 3 $. Tính khoảng cách …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 12. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee(Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $ 9…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 13. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ \sqrt[] { 3 } $. Gọi $ I $ là trung điểm…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  35. Câu 13. (Cụm trường Nghệ An 2025) Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=6,\,\,…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 13. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $AB=1$, $AC=2$, $\widehat{BAC}=120^{\circ}$ và $SA \perp (ABC)$. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 13. Một khay đá gồm $ 6 $ ngăn nhỏ có dạng là các hình chóp cụt với miệng đáy là hình vuông. Ta đo được…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  38. Câu 14. (Cụm trường Hưng Yên 2025) Cho hình chop đều $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ a…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  39. Câu 14. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=a,\,AD=2a $. Hình chiếu vuông gó…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 14. (Sở Ninh Bình 2025) Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phươ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 15. (Sở Bắc Giang 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy$ ABC,SAB $ là các tam giác đều và mặt bên $ \lef…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  42. Câu 15. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ dưới. Đáy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 16. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, gó…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  44. Câu 16. (Sở Phú Thọ 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD. $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  45. Câu 16. Cho hình chóp đều $ S.ABC $ có cạnh đáy bằng $ 1 $. Góc giữa đường thẳng $ SA $ và mặt phẳng $ (ABC…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 16. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hình chóp $ S.ABC{ \rm{ D } } $có đáy $ ABC{ \rm{ D } } $ là hì…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  47. Câu 16. (Liên Trường Bắc Ninh 2025) Một máy hút mùi trong nhà bếp có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  48. Câu 17. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều, mặt bên $ SAB $ nằm trong mặt phẳng vuông g…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  49. Câu 17. Cho hình chóp $ { \rm{ SABCD } } $ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo $ AC=2a,BD=2a\sqr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  50. Câu 17. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh bằng $ 1 $, $ \widehat { ABC }=60° $. Mặt bên $ S…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  51. Câu 17. (Chuyên Hạ Long 2025) Trong không gian cho một điểm $ O $ cố định. Các điểm $ P,Q,R,S $ thay đổi sa…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  52. Câu 17. (THPT Kinh Môn - Hải Dương 2025) Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 18. Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên tạo với đáy một góc $ 60° $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  54. Câu 18. Cho tứ diện $ ABCD $ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $ a $. Tính côsin của góc giữa đường thẳn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  55. Câu 18. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh bằng 2, $ SA $ vuông góc với mặt phẳng$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  56. Câu 18. (Cụm trường THPT Bắc Ninh 2025) Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  57. Câu 19. Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ đáy lớn $ABCD$, đáy nhỏ $A'B'C'D'$ có cạnh bên bằng $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  58. Câu 19. (THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $4$, k…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  59. Câu 19. Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài $ 12 $ mét, rộng $ 6 $ mét, sâu $ 1 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  60. Câu 20. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều $ ABCD.MNPQ $ như hì…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  61. Câu 20. Cho tứ diện $ ABCD $ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $ a $. Tính cosin của góc giữa đường thẳn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  62. Câu 20. Cho khối trụ có bán kính $ R $ chiều cao $ h $, hai đường tròn đáy có tâm là $ O $ và $ O' $. Một k…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  63. Câu 21. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ 1 $ và cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy,…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  64. Câu 21. Trong không gian, cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành tâm $ O, $ $ M $ là điểm thay đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  65. Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Biết khoảng cách từ đỉnh $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { A…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  66. Câu 21. Gia đình bác An muốn làm mái tôn cho sân thượng là hình chữ nhật $ ABB'A' $ với kích thước chiều dà…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  67. Câu 22. Cho khối chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ 2\sqrt[] { 2 } $, $ SA $ vuông góc vớ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  68. Câu 22. (Sở Đắk Lắk 2025) Cho hình chóp tam giác $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông cân tại $ B, $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  69. Câu 22. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O, $ cạnh $ 1cm. $ Cạnh bên $ SA $ vuô…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  70. Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $với $ O $ là tâm đáy, $ AB=16\,cm $, góc nhị diện $ \left[ S,CD…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  71. Câu 23. (Sở Gia Lai 2025) Một máy bay cất cánh tại một sân bay, sau khi bắt đầu cất cánh trong thời gian ng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ với $ O $ là tâm của đáy, $ AB=16cm $, góc nhị diện $ \left[ S…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  73. Câu 24. (Sở Nghệ An 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2 $, $ AD=4 $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  74. Câu 24. Cho khối chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có thể tích bằng $ \frac { 16 } { 3 } $ với $ AB=2 $. Gọi $ G …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  75. Câu 24. Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $ 14\,m $và chiều dài $ 30\,m …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  76. Câu 24. Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  77. Câu 25. Cho tứ diện đều $S.ABC$ có cạnh là $a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  78. Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Biết khoảng cách từ đỉnh $A$ tới $(A'BD)$ bằng $10$. Tính th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  79. Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh bên bằng $ 2a $, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $ 60…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  80. Câu 26. (Sở Kiên Giang 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ AB=6,BC=8,CA=10 $. Tam giác $ SAB $ là tam giác đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  81. Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng 1 mét. Khi đó khoảng cách giữa hai…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  82. Câu 26. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $có cạnh đáy bằng $ 4 $, góc giữa cạnh bên v…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  83. Câu 26. Một hộp quà có dạng khối hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có đáy là hình vuông, $ BD=2\,{ \rm{ dm } }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  84. Câu 27. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật như hình với $AB=2\sqrt{2}$ và $BC=2$. Cạnh $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  85. Câu 27. (Sở Bến Tre 2025) Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $có đáy là tam giác đều cạnh $ 5\sqrt[] { 6 }cm $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  86. Câu 28. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành tâm $ O $ và $ SA=SC,SB=SD $. Mệnh đề nào sau đây…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  87. Câu 28. (Sở Bắc Giang 2025) Cho hình chóp tam giác $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, cạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  88. Câu 29. Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ 2a $, cạnh bên bằng $ 3a $. Khoảng cách từ điểm $ A…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  89. Câu 29. (Sở Khánh Hòa 2025) Một khối trang trí trong suốt có dạng khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  90. Câu 29. (Liên trường THPT Ninh Bình 2025) Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng,…) là tang của góc t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  91. Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng $ SA=SC,SB=SD $. Khẳng định nào dưới…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  92. Câu 30. (Sở Nam Định 2025) Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B,AB=3,A'B=3…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  93. Câu 30. (Sở Bắc Ninh 2025) Đèn trang trí ở công viên có dạng hình chóp tứ giác đều. Cạnh bên có chiều dài $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  94. Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 4. Gọi O là tâ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  95. Câu 31. (Sở Thừa Thiên Huế 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông có cạnh bằng $4\sqrt{2}$, các …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  96. Câu 31. (Sở Tiền Giang 2025) Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác cân tại $ B, \wide…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  97. Câu 31. (Sở Thanh Hóa 2025) Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật li…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  98. Câu 32. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ 3 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  99. Câu 32. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và $ AB=3,\,BC=6 $. Biết rằng, tam giác $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  100. Câu 33. (Cụm trường Nguyễn Hiền - Lê Hồng Phong - Quảng Nam 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  101. Câu 33. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng 2. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  102. Câu 34. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật có cạnh $ AB=2a $, tam giác $ SAB $ đều và nằm tro…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  103. Câu 34. (THPT Nông Cống 3 - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật tâm $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  104. Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ 2\sqrt[] { 6 } $, góc giữa $ SA $ và mặt ph…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  105. Câu 36. Cho chóp $ S.ABC $có đáy$ ABC $là tam giác vuông tại$ A,\,M $là trung điểm của$ BC $, hình chiếu vu…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  106. Câu 37. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông cạnh bằng $ 1 $,$ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  107. Câu 39. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông cạnh 1, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ và $ SA=\sqrt…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  108. Câu 40. Cho khối chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $ là hình thang vuông tại $ A $ và $ B $, $ AB=BC=1 $, $ AD=2…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  109. Câu 50. Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trê…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  110. Câu 52. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông tâm $ O $. tam giác $ SAB $ cân tại $ S $ và nằm trong…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  111. Câu 62. (Sở Lâm Đồng 2025) Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có cạnh đáy bằng $ 2a $, cạnh bên bằng $ 3a $. Khoả…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  112. Câu 68. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho tứ diện đều $ ABCD $ có cạnh bằng 1. Gọi $ I $ là trung đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  113. Câu 70. (THPT Hoằng Hóa 2-Thanh Hóa 2025) Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  114. Câu 71. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là $B$ và…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  115. Câu 72. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh 2025) Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $ 5,6,7 $ có thể tích …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  116. Câu 73. (THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Cho hình lăng trụ có diện tích một đáy là $B$, chiều cao $h$. Khi đó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  117. Câu 74. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $R$ và …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  118. Câu 74. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  119. Câu 75. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh 2025) Cho khối lăng trụ đều có diện tích đáy bằng $1 \left(m^{2}\r…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  120. Câu 76. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  121. Câu 76. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật cạnh $ AB=1,AD=2 $; hình chiếu của $ S $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  122. Câu 77. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2025) Một chi tiết máy có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình ch…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  123. Câu 77. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với $AB=6$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  124. Câu 78. (THPT Diễn Châu 5 - Nghệ An 2025) Cho khối chóp $S.ABC$, có $SA$ vuông góc với đáy, đáy là tam giác…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  125. Câu 78. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $\widehat{ABC}=60^{\circ}$ và $AB=4$. Biết rằ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  126. Câu 79. (THPT Thuận Thành 1&2 - Bắc Ninh 2025) Cho khối chóp có diện tích $ B $ và thể tích $ V $. Chiều ca…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  127. Câu 79. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình vuông với $ AB=2 $. Biết rằng hình chiếu vuông góc c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  128. Câu 80. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $ S=10\,{ \rm{ cm } } ^ { 2 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  129. Câu 81. (THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Cho lăng trụ tam giác $ ABC.A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  130. Câu 81. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi với $ \widehat { ABC }=60° $ và $ AB=2 $. Biế…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  131. Câu 82. (HSG Hải Phòng 2025) Người ta dự định làm một hầm rượu có dạng hình chóp cụt đều có hai cạnh đáy là…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  132. Câu 83. (THPT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh 2025) Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có tất cả các cạnh bằng $ 4\sqrt[] { 3…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  133. Câu 84. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  134. Câu 85. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy củ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  135. Câu 86. Cho hình chóp $ SABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a $. Biết $ SA⊥\left ( { ABC } \right …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  136. Câu 87. Cho khối chóp có diện tích đáy là $ B $ chiều cao là $ h $. Thể tích của khối chóp được tính bởi cô…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  137. Câu 88. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AB=a,AD=3a $. Cạnh bên $ SA=2a $ và $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  138. Câu 89. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $ 4a ^ { 2 } $và chiều cao bằng $ 3a $. Thể tích của khối chó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  139. Câu 90. Một khối chóp có đường cao $ h=3a $ và diện tích đáy $ B=a ^ { 2 } $. Thể tích khối chóp đó bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  140. Câu 91. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác $ ABC $ với $ AB=a;AC=2a; \widehat { BAC }=30° $, chiều cao$ h…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  141. Câu 92. (Sở Bắc Giang 2025) Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $ S $, chiều cao bằng $ h $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  142. Câu 93. (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $có $ BB'=a $, đáy $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  143. Câu 94. (Sở Hà Nội 2025) Cho khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $có đáy $ ABC $ là tam giác vuông cân tại $ A $, $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  144. Câu 95. (THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  145. Câu 96. (Sở Lào Cai 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Cạnh $ SA $ vu…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  146. Câu 97. (Liên Trường Nghệ An 2025) Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $ 4a ^ { 2 } $ và chiều cao bằng $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  147. Câu 98. (THPT DTNT - Nghệ An 2025) Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $ 32a ^ { 2 } $, chiều cao bằng $ 5a…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  148. Câu 99. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B. $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  149. Câu 100. (THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và thể tích bằng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  150. Câu 101. (THPT Hà Trung - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a $.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  151. Câu 102. (Sở Lai Châu 2025) Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $ 3a ^ { 2 } $ và chiều cao bằng $ 6a $. T…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  152. Câu 103. (THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội 2025) Cho khối lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  153. Câu 104. (Sở Gia Lai 2025) Thể tích $ V $của khối chóp có chiều cao bằng $ h $ và diện tích đáy bằng $ S $ đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  154. Câu 105. (Sở Thái Bình 2025) Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $ 2025 $ và chiều cao bằng $ 60 $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  155. Câu 106. (THPT Khoa Học Giáo Dục - Hà Nội 2025) Cho hình lăng trụ tam giác $ { \rm{ A } }BC.A'B'C' $. Biết d…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  156. Câu 108. (Mã 0103 - BGD 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ (ABC) $, tam giác …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

he_qua_dt_vuong_goc_mp · 32 câu

  1. Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \perp \left(ABCD\right)$. Mặt phẳng nà…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 4. Một chiếc thang có dạng hình thang cân có chiều dài thanh bên 6 m. Khoảng cách hai chân thang là 80…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 6. Số đo góc nhị diện hợp bởi nửa mặt phẳng chứa màn hình và nửa mặt phẳng chứa bàn phím của laptop gọ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 7. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành tâm $ O $. Mặt phẳng $ \left ( { \alpha …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 8. Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Mặt phẳng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 8. Người ta làm một sân khấu có hình dạng hai hình tròn giao nhau như hình vẽ. Bán kính hai hình tròn …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 14. Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc, gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên mặt phẳng …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 15. (THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có cạnh $ SA $ vuông góc với mặt đáy. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 17. (Sở Phú Thọ 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác $ ABC $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 23. Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, cạnh bằng $10\,\text{m}$ (như hìn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 27. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AC?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 36. (Sở Hà Tĩnh 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $ là hình bình hành và $ SA⊥\left ( { ABCD …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 37. (THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật. Biết…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 41. (HSG Vũng Tàu 2025) Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a $. Giá trị $ \sin $ của …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 42. (Sở Hà Tĩnh 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, tam giác $SAD$ đều. Góc giữa 2 đư…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 43. (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ \left ( { ABCD } \right ) $ là hình vuô…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 44. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $, đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 45. (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $, $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 46. (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $ c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 47. Cho hình chóp $ S.ABC $, có đáy là tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, $ SA⊥\left ( { ABC } \righ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 48. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc giữa $ SB $ với $ \left ( { ABC } \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 49. Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy $ ABC $ là tam giác vuông cân tại $ A $. Gọi các điểm $ M,N $ lần lượ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 50. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ (tham khảo hình vẽ) Số đo của góc nhị diện $ \left[ A',BC,D \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 51. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật. Cạnh bên $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 53. Cho tứ diện $ S.ABC $có các cạnh $ SA,SB,SC $đôi một vuông góc và $ SA=SB=SC=1 $ (minh họa như hình…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 54. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $, $ SA=a\sqrt…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 55. Cho hình chóp $ S.ABC $ có cạnh bên $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 56. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Góc …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 57. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB=a, BC=2a, SA$ vuông góc với mặt phẳ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 58. Cho tứ diện $ O.ABC $có $ OA,OB,OC $đôi một vuông góc. Tính số đo góc nhị diện $ \left[ B,OA,C \rig…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 60. (THPT Gia Bình - Bắc Ninh 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ SA⊥(ABCD) $, đáy $ ABCD $ là hình chữ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 62. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 2025) Cho hình tứ diện đều $ ABCD $ có độ dài cạnh bằng $ 6cm $. Gọ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm