Trắc nghiệm · Câu 84
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$\frac{a^{3}}{2}$
Lời giải
Lời giải
Vì tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AC=a$ nên $AB=AC=a$. Diện tích tam giác $ABC$ là $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^{2}}{2}$.
Thể tích khối chóp là:
$$
V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \cdot SA \cdot S_{ABC} = \frac{1}{3} \cdot 3a \cdot \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{2}
$$