(Sở Gia Lai 2025) Một máy bay cất cánh tại một sân bay, sau khi bắt đầu cất cánh trong thời gian ngắn máy bay sẽ bay theo một đường thẳng và sân bay nơi máy bay cất cánh được coi là một mặt phằng. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là $ 1 $ km. Biết rằng, máy bay bắt đầu cất cánh tại điểm $ O $ và sau một thời gian ngắn máy bay bay đến điểm $ A\left ( { 2\,;\,5\,;\,1,2 } \right ) $ và sân bay máy bay cất cánh nằm trên mặt phằng $ \left ( { Oxy } \right ). $ Góc tạo bởi đường bay của máy bay cất cánh và sân bay bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị đo là độ)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 13. Lời giải: Gọi $ M $ là hình chiếu của $ A $ lên mặt phẳng $ Oxy. $ Suy ra $ M(2;5;0). $ Khi đó $ 	an \widehat { (OA,Oxy) }=	an \widehat { AOM }=\frac { AM } { OM }=\frac { 1,2 } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } } }=\frac { 1,2 } { \sqrt[] { 29 } }⇒ \widehat { AOM }=12,56°≈13°. $

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp