Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông, chiều cao của lều là 206 cm. Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

Lời giải Chiếc lều là mô hình của hình chóp đều $S.ABCD$. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. $AC = 200\sqrt{2} \Rightarrow DO = \frac{1}{2} AC = 100\sqrt{2}$. $SO = 206$. Chiều dài mỗi cây cọc là độ dài cạnh bên $SD$: $$ SD = \sqrt{SO^2 + DO^2} = \sqrt{206^2 + (100\sqrt{2})^2} = \sqrt{42436 + 20000} = \sqrt{62436} \approx 249,87 $$ Làm tròn đến hàng đơn vị, chiều dài tối thiểu của cọc là $250$ cm.