Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình vuông cạnh bằng $ 1 $,$ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ và $ SA=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SCD } \right ) $ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong $ \left ( { SAD } \right ) $, gọi $ H $ là hình chiếu của $ A $ đến đường thẳng $ SD $. Khi đó $ AH⊥SD\ \left ( { 1 } \right ) $. Mặt khác $ DC⊥\left ( { SAD } \right )⇒DC⊥AH\ \left ( { 2 } \right ) $. Từ $ \left ( { 1 } \right ),\left ( { 2 } \right )⇒AH⊥\left ( { SCD } \right )⇒d\left ( { A,\left ( { SCD } \right ) } \right )=AH=\frac { SA.AD } { \sqrt[] { SA ^ { 2 } +AD ^ { 2 } } }=0,5 $.