Trắc nghiệm · Câu 67
Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ 2a $. Khoảng cách từ điểm $ A' $ đến đường thẳng $ BD $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ a\sqrt[] { 6 } $
Lời giải
Chọn A
Theo tính chất hình lập phương ta có $ A'B=A'D=BD=2a\sqrt[] { 2 } $. Suy ra $ ΔA'BD $ đều.
Gọi $ O $ là trung điểm $ BD $ suy ra $ A'O⊥BD $.
Ta có $ A'O=\frac { BD\sqrt[] { 3 } } { 2 }=\frac { 2a\sqrt[] { 2 }.\sqrt[] { 3 } } { 2 }=a\sqrt[] { 6 } $.