(Sở Hậu Giang 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ 1 $, đường thẳng $ { \rm{ SA } } $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { { \rm{ ABCD } } } \right ) $ và $ { \rm{ SA = 2 } } $. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $ { \rm{ AB } } $ và $ { \rm{ SD } } $ ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,9. Lời giải: Kẻ $ { \rm{ AH } }⊥SD $ tại H. $ { \rm{ SA } }⊥\left ( { { \rm{ ABCD } } } \right )⇒SA⊥AB $ mà $ AB⊥AD $ nên $ { \rm{ AB } }⊥\left ( { { \rm{ SAD } } } \right )⇒AB⊥AH $. Suy ra, $ d\left ( { AB,SD } \right )=AH=\frac { SA.AD } { \sqrt[] { SA ^ { 2 } +AD ^ { 2 } } }=\frac { 2.1 } { \sqrt[] { 4+1 } }≈0,9. $

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng