Trắc nghiệm · Câu 44
(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $, đường thẳng $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ OC=\sqrt[] { 3 }SA $. Số đo góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BD;C \right] $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 150° $
Lời giải
Chọn B
Ta có $ SO⊥BD $(vì tam giác là $ SBD $ cân tại $ S $).
$ CO⊥BD $ (vì $ ABCD $ là hình vuông)
Khi đó số đo góc phẳng nhị diện $ \left[ S;BD;C \right] $ bằng số đo góc $ \widehat { SOC } $.
Tam giác $ SAO $vuông tại $ A $, suy ra $ \tan \widehat { SOA }=\frac { SA } { OA }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } }⇒ \widehat { SOA }=30° $.
Vậy góc $ \widehat { SOC }=150°. $