(THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $, $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, đường thẳng $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $ SB $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 60° $ Lời giải: Chọn B Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} SB\cap \left ( { ABCD } ight )=B \ SA⊥\left ( { ABCD } ight ) \end{array} ight. $ suy ra $ AB $ là hình chiếu của $ SB $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $. Suy ra $ \widehat { \left ( { SB,\left ( { ABCD } ight ) } ight ) }= \widehat { \left ( { SB,AB } ight ) }= \widehat { SBA } $. Xét tam giác $ SAB $ vuông tại $ A $có $ 	an\left ( { \widehat { SBA } } ight )=\frac { SA } { AB }=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { a }=\sqrt[] { 3 } $ $ ⇒ \widehat { SBA }=60° $. Vậy số đo góc giữa đường thẳng $ SB $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ bằng $ 60° $.

Cùng dạng: Hệ quả — hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song nhau