Cho hình chóp $ S.ABC $, có đáy là tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ và $ \left ( { ABC } \right ) $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \widehat { SBA } $ Lời giải: Ta có: $ BC=\left ( { SBC } ight )∩\left ( { ABC } ight ) $ Tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, suy ra: $ AB⊥BC $ (1) Mặt khác, $ SA⊥\left ( { ABC } ight )⇒SA⊥BC $ (2) Từ (1) và (2), suy ra: $ BC⊥\left ( { SAB } ight ) $ hay $ SB⊥BC $ Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} BC=\left ( { SBC } ight )∩\left ( { ABC } ight ) \ SB⊂\left ( { SBC } ight ),SB⊥BC \ AB⊂\left ( { ABC } ight ),AB⊥BC \end{array} ight. $ Suy ra, góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { SBC } ight ) $ và $ \left ( { ABC } ight ) $ là góc giữa hai đường thẳng $ SB $ và $ AB $, hay góc $ \widehat { SBA } $.

Cho hình chóp $ S.ABC $, có đáy là tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Góc giữa hai mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ và $ \left ( { ABC } \right ) $ là

Cùng dạng: Hệ quả — hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song nhau