(Sở Nam Định 2025) Cho lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác vuông cân tại $ B,AB=3,A'B=3\sqrt[] { 3 } $. Thể tích khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

+ Ta có tam giác $ ABC $vuông cân tại $ B $ nên $ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }.AB.BC=\frac { 9 } { 2 } $. + Tam giác $ A'AB $ vuông tại $ A $ nên $ AA'=\sqrt[] { A'B ^ { 2 } -AB ^ { 2 } }=3\sqrt[] { 2 } $. Khi đó thể tích khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ là $ V=\frac { 9 } { 2 }.3\sqrt[] { 2 }≈19,1 $.