Cho tứ diện $ ABCD $ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng $ a $. Tính cosin của góc giữa đường thẳng $ AB $và mặt phẳng $ \left ( { BCD } \right ) $(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Gọi $ M $ là trung điểm của $ DC $, $ O $là trọng tâm tam giác $ BCD $. Vì tứ diện $ ABCD $ có tất cả các cạnh bằng nhau nên $ AO⊥(BCD) $ Ta có $ BM=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } $, $ OB=\frac { 2 } { 3 }.\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 }=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 3 } $. $ AO⊥(BCD) $ suy ra $ \cos(AB,(BCD))=\cos(AB,BO)=\frac { OB } { AB }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 3 }≈0,58 $.