Đúng/Sai · Câu 13

Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ \sqrt[] { 3 } $. Gọi $ I $ là trung điểm của cạnh $ AB $, hình chiếu vuông góc của $ S $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ là trung điểm $ H $ của $ CI $. Biết góc giữa $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ bằng $ 45 ^ { { \rm{ o } } } $. Giả sử $ G $ là trọng tâm tam giác $ SBC $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

1. a
   $ SH=\frac { \sqrt[] { 21 } } { 4 } $.
2. b
   Thể tích khối chóp $ S.ABC $ bằng $ \frac { 3\sqrt[] { 7 } } { 16 } $.
3. c
   Góc giữa $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ là góc $ \widehat { SAC } $
4. d
   Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ SA $ và $ CG $ bằng $ \frac { \sqrt[] { 231 } } { 22 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.