(THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều như hình vẽ dưới. Đáy và miệng sọt là các hình vuông có cạnh tương ứng bằng $80\,\text{cm}$ và $60\,\text{cm}$. Cạnh bên của sọt dài $50\,\text{cm}$. Tính thể tích của sọt theo đơn vị mét khối, lấy kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải Đặt tên các điểm như hình vẽ, khi đó ta có $AB = 80$, $A'B' = 60$, $AA' = DD' = 50$. Diện tích mặt lớn $S_{1} = 80^{2}$. Diện tích mặt nhỏ $S_{2} = 60^{2}$. Ta có: $$ BD = 80\sqrt{2}, B'D' = 60\sqrt{2} \Rightarrow D'H = \frac{80\sqrt{2} - 60\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} $$ Chiều cao $h$ là: $$ h = \sqrt{DD'^{2} - D'H^{2}} = \sqrt{50^{2} - (10\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{2500 - 200} = \sqrt{2300} = 10\sqrt{23} $$ Thể tích khối chóp cụt đều là: $$ V = \frac{1}{3}h(S_{1} + \sqrt{S_{1}S_{2}} + S_{2}) = \frac{1}{3} \cdot 10\sqrt{23} \cdot (80^{2} + 80 \cdot 60 + 60^{2}) \approx 236594\,\text{cm}^{3} \approx 0,24\,m^{3} $$