Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris, Pháp. Kim tự tháp kính Louvre có dạng hình chóp tứ giác đều cao $20,6\,\text{m}$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy xấp xỉ $39^{\circ}46'22''$. Thể tích của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Lời giải Do kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều nên ta có: $SO \perp (ABCD)$ và $SO = 20,6$, $\alpha = 39^{\circ}46'22''$. Tam giác $SOB$ vuông tại $O$ có: $$ \tan\alpha = \frac{SO}{BO} \Rightarrow BO = \frac{SO}{\tan\alpha} $$ Hình vuông $ABCD$ có tam giác $BOC$ vuông cân tại $O$ nên: $$ BC = BO \cdot \sqrt{2} = \frac{SO \cdot \sqrt{2}}{\tan\alpha} $$ Thể tích khối chóp là: $$ V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot (BC)^{2} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{20,6 \cdot \sqrt{2}}{\tan(39^{\circ}46'22'')}\right)^{2} \cdot 20,6 \approx 7002\,\text{m}^{3} $$