Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên bằng $ a $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ là hình lăng trụ đứng. Đúng. b. Chiều cao của hình lăng trụ bằng $ 2a $. Sai. c. Diện tích đáy hình lăng trụ $ S_{ ΔABC } =a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } $. Sai. d. Thể tích hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ bằng $ \frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 12 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Theo lý thuyết hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều nên hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ là hình lăng trụ đứng. b) Sai. Chiều cao hình lăng trụ bằng với độ dài canh bên nên chiều cao của hình lăng trụ bằng $ a $. c) Sai. Diện tích đáy hình lăng trụ $ S_{ ΔABC } =\frac { a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 } $. d) Sai. Thể tích hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ là $ V=a.\frac { a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 4 }=\frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 4 } $.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ cạnh đáy bằng $ a $ và cạnh bên bằng $ a $.

Cùng dạng: Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng