Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $ 6\sqrt[] { 3 }{ \rm{ } }\left ( { cm } \right ) $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AA' $ và $ BC $ bằng bao nhiêu centimét?

Gọi $ M $ là trung điểm $ BC $. Ta có $ AM⊥BC $ (vì $ ABC $ là tam giác đều) Vì $ AA'⊥\left ( { ABC } \right ) $ nên $ AA'⊥AM $. Do đó $ d\left ( { AA',BC } \right )=AM $. Vì $ AM $ là đường cao tam giác đều $ ABC $ nên $ AM=\frac { 6\sqrt[] { 3 }.\sqrt[] { 3 } } { 2 }=9{ \rm{ } }\left ( { cm } \right ) $