Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài $200 ext{cm}$. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông và chiều cao của chiếc lều là $206 ext{cm}$. Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

Question

Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài $200	ext{cm}$. Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông và chiều cao của chiếc lều là $206	ext{cm}$. Người ta dùng 4 cọc bằng nhau nối từ 4 góc của đáy đến đỉnh lều để dựng lều. Chiều dài tối thiểu của mỗi cây cọc là bao nhiêu centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)?

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 250cm. $. Lời giải: Lời giải Chiếc lều có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ). Ta có: $$ OC = \frac{AB \cdot \sqrt{2}}{2} = 100\sqrt{2} $$ Tam giác $SOC$ vuông tại $O$, có: $$ SC = \sqrt{SO^{2} + OC^{2}} = \sqrt{206^{2} + (100\sqrt{2})^{2}} \approx 250\,	ext{cm} $$

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp