Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi tâm $ O $, $ SO $ vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng $ 2024, $góc $ BAD $ bằng $ 120°, $ khoảng cách từ điểm $ C $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBD } \right ) $ bằng bao nhiêu?

Ta có $ \widehat { BAD }=120 ^ { \circ } ⇒ \widehat { ABC }=60°, $ mà đáy $ ABCD $ là hình thoi$ ⇒ΔABC $ đều nên$ AC=AB=2024 $. Có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} OC⊥BD \\ OC⊥SO \\ \end{array} \end{array} \right.⇒OC⊥\left ( { SBD } \right )⇒d\left ( { C;\left ( { SBD } \right ) } \right )=OC=\frac { AC } { 2 }=1012 $.