(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, hai mặt bên $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$ vuông góc với mặt đáy. $AH$, $AK$ lần lượt là đường cao của tam giác $SAB$, $SAD$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $AK \perp BD$ Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \left\{ \begin{array}{l} \left(SABight) \perp \left(ABCDight) \ \left(SADight) \perp \left(ABCDight) \ \left(SABight) \cap \left(SADight) = SA \end{array} ight. \Rightarrow SA \perp \left(ABCDight) $$ Giả sử $AK \perp BD$, kết hợp với $SA \perp BD$ nên $\left(SADight) \perp BD \Rightarrow BD \perp AD$ (vô lý vì $ABCD$ là hình vuông nên $BD$ không vuông góc $AD$). Vậy khẳng định C sai.

(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, hai mặt bên $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$ vuông góc với mặt đáy. $AH$, $AK$ lần lượt là đường cao của tam giác $SAB$, $SAD$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng