Cho khối chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang vuông tại $ A $ và $ B,AB=BC=1, $ $ AD=2. $ Hình chiếu vuông góc của $ S $ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm $ H $ của $ AD $ và $ SH=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 2 }. $ Tính khoảng cách từ $ B $ đến mặt phẳng $ (SCD) $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $ M $ là trung điểm của $ CD,HK $ là đường cao của tam giác $ SHM. $ Ta có: $ HC=AB⇒HC=HD=1, \widehat { CHD }=90°⇒MH=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $ $ ⇒{ \rm{ d } }(B,(SCD))=HK=\sqrt[] { \frac { HM ^ { 2 } .HS ^ { 2 } } { HM ^ { 2 } +HS ^ { 2 } } }=\sqrt[] { \frac { \frac { 1 } { 2 }.\frac { 3 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 }+\frac { 3 } { 2 } } }=\sqrt[] { \frac { 3 } { 8 } }≈0,61. $