Một chiếc thang có dạng hình thang cân có chiều dài thanh bên 6 m. Khoảng cách hai chân thang là 80 cm và hai ngọn thang là 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc giữa đường thẳng chân tường và thanh bên của hình thang.(Đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị)

Lời giải Gọi $A, B$ là hai điểm tại hai vị trí chân thang và $C, D$ là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, $EF$ là đường chân tường. Ta có $EF // AB$ nên $(EF, AC) = (AB, AC) = \widehat{BAC}$. Kẻ $CH \perp AB$, khi đó: $$ AH = \frac{AB - CD}{2} = 10\,(cm) = 0,1\,(m) $$ Trong tam giác vuông $ACH$ vuông tại $H$, ta có: $$ \cos\widehat{CAH} = \frac{AH}{AC} = \frac{0,1}{6} = \frac{1}{60} \Rightarrow \widehat{CAH} \approx 89^{\circ} $$ Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và thanh bên của thang bằng khoảng $89^{\circ}$.