Số đo góc nhị diện hợp bởi nửa mặt phẳng chứa màn hình và nửa mặt phẳng chứa bàn phím của laptop gọi là độ mở của laptop. Nghiên cứu tư thế ngồi sử dụng laptop để đảm bảo sức khỏe và hiệu quả công việc các chuyên gia khuyến cáo tư thế ngồi như hình vẽ 1. Khi đó laptop để trên giá đỡ có độ mở màn hình như hình vẽ 2. Kích thước các cạnh đo được $ AB=AC=23 cm;BC=39 cm $. Tính độ mở của laptop (đơn vị: độ, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 116. Lời giải: Áp dụng định lý cô-sin cho tam giác $ ABC $ tại đỉnh $ A $: $ \cos \widehat { BAC }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2⋅AB⋅AC }=\frac { 23 ^ { 2 } +23 ^ { 2 } -39 ^ { 2 } } { 2⋅23⋅23 }=\frac { 529+529-1521 } { 2⋅529 }=\frac { -463 } { 1058 }≈-0,43755. $ Suy ra $ \widehat { BAC }=\arccos(-0,43755)≈116 ^ { ° } . $ Vậy độ mở của laptop (góc nhị diện) là $ 116 ^ { ° } $.

Cùng dạng: Hệ quả — hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song nhau