BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11

Trắc nghiệm · Câu 80

(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $ S=10\,{ \rm{ cm } } ^ { 2 } $, cạnh bên có độ dài bằng $ 10\,{ \rm{ cm } } $ và tạo với mặt đáy một góc bằng $ 60° $. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $ V=100\,{ \rm{ cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $
  2. B
    $ V=50\sqrt[] { 3 }\,{ \rm{ cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $
  3. C
    $ V=50\,{ \rm{ cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $
  4. D
    $ V=100\sqrt[] { 3 }\,{ \rm{ cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ V=50\sqrt[] { 3 }\,{ \rm{ cm } } ^ { { \rm{ 3 } } } $

Lời giải

Chọn B Xét khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC. $ Gọi $ H $ là hình chiếu của $ A' $ trên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) ⇒ A'H⊥\left ( { ABC } \right ). $ Suy ra $ AH $ là hình chiếu của $ AA' $ trên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ). $ Do đó $ 60° =\,\, \widehat { \left ( { AA',\left ( { ABC } \right ) } \right ) }= \widehat { \left ( { AA',AH } \right ) }= \widehat { A'AH }. $ Tam giác $ A'AH $ vuông tại $ H $, có $ A'H=AA'.\sin \widehat { A'AH }=5\sqrt[] { 3 }. $ Vậy $ V=S_{ ΔABC } .A'H=50\sqrt[] { 3 }\,{ \rm{ cm } } ^ { 3 } . $
Luyện tiếp chương Ôn tập Hình học không gian – Quan hệ vuông góc 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 306 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này