Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là $ \left ( { T_{ 1 } } \right ) $ và khối trụ làm tay cầm là $ \left ( { T_{ 2 } } \right ) $lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là $ r_{ 1 } $, $ h_{ 1 } $, $ r_{ 2 } $, $ h_{ 2 } $ thỏa mãn $ r_{ 1 } =4r_{ 2 } $, $ h_{ 1 } =\frac { 1 } { 2 }h_{ 2 } $ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm $ \left ( { T_{ 2 } } \right ) $ bằng $ 30cm ^ { 3 } $ và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là $ D=7,7g/cm ^ { 3 } $. Hỏi khối lượng của chiếc tạ tay bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 3,93. Lời giải: Thể tích khối trụ $ T_{ 2 } $ là $ V_{ 2 } =\pi r_{ 2 } ^{ 2 }h_{ 2 } =30cm³⇒h_{ 2 } =\frac { 30 } { \pi r_{ 2 } ^{ 2 } } $ Ta có $ h_{ 1 } =\frac { 1 } { 2 }h_{ 2 } ⇒h_{ 1 } =\frac { 15 } { \pi r_{ 2 } ^{ 2 } } $ Thể tích khối trụ $ T_{ 1 } $ là $ V_{ 1 } =\pi r_{ 1 } ^ { 2 } h_{ 1 } $ Mà $ r_{ 1 } =4r_{ 2 } $ và $ h_{ 1 } =\frac { 15 } { \pi r_{ 2 } ^{ 2 } } $ nên $ V_{ 1 } =\pi .16r_{ 2 } ^ { 2 } .\frac { 15 } { \pi r_{ 2 } ^ { 2 } }=240cm ^ { 3 } $ Tổng thể tích tạ tay là $ V=2V_{ 1 } +V_{ 2 } =2.240+30=510cm³ $ Khối lượng tạ tay là $ m=V.D=510.7,7=3927g=3,927kg≈3,93kg $.

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp