Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng 1 mét. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ SC $ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Gọi $ E $ là tâm hình vuông thì $ SE⊥\left ( { ABCD } \right )⇒SE=\sqrt[] { SA ^ { 2 } -EA ^ { 2 } }=\sqrt[] { 1 ^ { 2 } -\left ( { \frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right ) ^ { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $ $ ⇒V_{ S.ABCD } =\frac { 1 } { 3 }S_{ ABCD } .SE=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 6 }⇒V_{ S.ADC } =\frac { \sqrt[] { 2 } } { 12 } $. Tam giác $ SCD $ đều cạnh bằng 1 nên $ S_{ ΔSCD } =\frac { 1 ^ { 2 } .\sqrt[] { 3 } } { 4 }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 4 } $. Lại có $ AB{ \rm{ // } }\left ( { SCD } \right ) $ $ ⇒d\left ( { AB,SC } \right )=d\left ( { AB,\left ( { SCD } \right ) } \right )=d\left ( { A,\left ( { SCD } \right ) } \right )=\frac { 3.V_{ S.ACD } } { S_{ ΔSCD } }=\frac { 3.\frac { \sqrt[] { 2 } } { 12 } } { \frac { \sqrt[] { 3 } } { 4 } }=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 }≈0,82 $.