Trắc nghiệm · Câu 76
(THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a, AC=2a$, cạnh $SA$ vuông góc với $\left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
V_{S.ABC} = \frac{1}{3} S_{ABC} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC\right) \cdot SA = \frac{1}{6} \cdot a \cdot 2a \cdot a\sqrt{3} = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}
$$