Bánh tráng sau khi tráng, người ta sẽ đặt chúng trên tấm liếp tre rồi phơi nắng. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng tấm liếp tre (xem như đoạn $AB$) có chiều dài bằng $3\text{m}$ và tạo với mặt đất một góc $60^{\circ}$. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $BC$ của tấm liếp tre (đoạn thẳng $BC$) trên mặt đất dài $3,6\text{m}$ và tạo với tấm liếp một góc bằng $120^{\circ}$ (tức là $\widehat{ABC} = 120^{\circ}$) (hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên bằng bao nhiêu độ? (làm tròn tới hàng đơn vị).

Lời giải Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $A$ lên mặt đất. Góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm trong đề bài chính là góc $\widehat{ACH}$. Từ đề bài ta có $AB = 3$, $BC = 3,6$, $\widehat{ABC} = 120^{\circ}$, $\widehat{ABH} = 60^{\circ}$. Ta tính được: $$ AH = AB \cdot \sin\widehat{ABH} = 3 \cdot \sin 60^{\circ} = \frac{3\sqrt{3}}{2} $$ $$ AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos\widehat{ABC}} = \sqrt{3^{2} + 3,6^{2} - 2 \cdot 3 \cdot 3,6 \cdot \cos 120^{\circ}} = \sqrt{9 + 12,96 + 10,8} = \sqrt{32,76} = \frac{3\sqrt{91}}{5} $$ Do tam giác $ACH$ vuông tại $H$ nên ta có: $$ \sin\widehat{ACH} = \frac{AH}{AC} = \frac{\frac{3\sqrt{3}}{2}}{\frac{3\sqrt{91}}{5}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{91}} \Rightarrow \widehat{ACH} \approx 27^{\circ} $$