(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ),SA=AB=2a, $ tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ a\sqrt[] { 2 } $ Lời giải: Chọn B Ta có $ SA⊥\left ( { ABC } \right )⇒SA⊥BC $, $ BC⊥AB⇒BC⊥\left ( { SAB } \right )⇒BC⊥AH $ Kẻ $ AH⊥SB $ và $ AH⊥BC⇒AH⊥\left ( { SBC } \right ) $, suy ra khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng $ AH. $ Xét tam giác $ SAH $, ta có $ \frac { 1 } { AH ^ { 2 } }=\frac { 1 } { SA ^ { 2 } }+\frac { 1 } { AB ^ { 2 } }=\frac { 1 } { 2a ^ { 2 } }⇒AH=a\sqrt[] { 2 }. $

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025) Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ),SA=AB=2a, $ tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng