Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ tương ứng là trung điểm của $AB,AC.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( DBC \right)$ và $\left( DMN \right).$

Question

DẠNG 2. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG Phương pháp: Để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, ngoài phương pháp “Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng”, ta sử dụng định lí về giao tuyến như sau: Bước 1: Chỉ ra rằng $\left( \alpha \right)$, $\left( \beta \right)$ lần lượt chứa hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Bước 2: Tìm một điểm chung $M$ của hai mặt phẳng. Bước 3: Khi đó $\left( \alpha \right)\cap\left( \beta \right)=Mx\parallel a\parallel b$. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ tương ứng là trung điểm của $AB,AC.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( DBC \right)$ và $\left( DMN \right).$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-12. DUONG THANG SONG SONG MP/F. BAI TAP NANG CAO/image404.png] $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN\parallel BC.$ Ta có $\left\{ \begin{array}{l} MN\parallel BC \ MN\subset\left( DMN ight) \ BC\subset\left( BCD ight) \end{array} ight.\Rightarrow\left( DMN ight)\cap\left( BCD ight)=\Delta ,$ với $\Delta$ đi qua $D,\Delta\parallel BC.$

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng song song · Bài 18