Bài tự luận · Bài 2
Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto
Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 2
(CD12) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(3;-2;-1)$. Gọi $A_1,A_2,A_3$ lần lượt là hình chiếu của điểm $A$ trên các mặt phẳng toạ độ $(Oxy),(Oyz),(Ozx)$. Tìm toạ độ của các điểm $A_1,A_2,A_3$.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A_1(x_1;y_1;z_1),A_2(x_2;y_2;z_2),A_3(x_3;y_3;z_3)$. Với $A(3;-2;-1)$, đặt $x_A=3$, $y_A=-2,z_A=-1$
+ Vì $A_1$ nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ nên $x_1=x_A=3;y_1=y_A=-2$ và $z_1=0$. Do đó $A_1(3;-2;0)$.
+ Vì $A_2$ nằm trên mặt phẳng $(Oyz)$ nên $x_2=0,y_2=y_A=-2;z_2=z_A=-1$. Do đó $A_2(0;-2;-1)$.
+ Vì $A_3$ nằm trên mặt phẳng $(Oxz)$ nên $x_3=x_A=3;y_3=0;z_3=z_A=-1$. Do đó $A_3(3;0;-1)$.
+ Vì $A_1$ nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$ nên $x_1=x_A=3;y_1=y_A=-2$ và $z_1=0$. Do đó $A_1(3;-2;0)$.
+ Vì $A_2$ nằm trên mặt phẳng $(Oyz)$ nên $x_2=0,y_2=y_A=-2;z_2=z_A=-1$. Do đó $A_2(0;-2;-1)$.
+ Vì $A_3$ nằm trên mặt phẳng $(Oxz)$ nên $x_3=x_A=3;y_3=0;z_3=z_A=-1$. Do đó $A_3(3;0;-1)$.