Cho tam giác $ ABC $. Giá trị biểu thức $ a=\sin\left ( { A+B } \right )sinC-\cos\left ( { A+B } \right )cosC $ là $ a∈\mathbb{N} $. Tính giá trị của $ 2024a+2025 $

Ta có: $ \sin\left ( { A+B } \right )sinC-\cos\left ( { A+B } \right )cosC $ $ =\sin\left ( { 180°-C } \right )sinC-\cos\left ( { 180°-C } \right )cosC $ $ =sinC.sinC+cosC.cosC $ $ =\sin ^ { 2 } C+\cos ^ { 2 } C=1 $. Suy ra $ 2024a+2025=4049 $.