Cho góc $ x $ thỏa mãn $ 0

Question

Cho góc $ x $ thỏa mãn $ 0 < x < 180 ^ { 0 } $. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \sin\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight )=sinx $. Sai. b. Rút gọn biểu thức $ A=\sin\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight )+c{ m{ os } }\left ( { 180 ^ { 0 } -x } ight ) $ ta được $ A=2cosx $. Sai. c. Rút gọn biểu thức $ B=	an\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight ).tanx-\sin\left ( { 180 ^ { 0 } -x } ight )+sinx $ ta được $ B=1 $. Đúng. d. Rút gọn biểu thức $ C=\frac { s{ m{ inx } } } { 1+cosx }+cotx\, $ ta được $ C=\frac { 1 } { cosx } $. Sai. Lời giải: a) SAI. Ta có $ \sin\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight )=cosx $ theo công thức hai góc phụ nhau. b) SAI. Ta có: $ A=\sin\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight )+c{ m{ os } }\left ( { 180 ^ { 0 } -x } ight )=cosx-cosx=0 $. Do đó$ A=0 $. Vậy khẳng định sai. c) ĐÚNG. Ta có: $ B=	an\left ( { 90 ^ { 0 } -x } ight ).tanx-\sin\left ( { 180 ^ { 0 } -x } ight )+sinx=cotx.tanx-sinx+sinx=1 $ Vậy khẳng định đúng. d) SAI. Ta có: $ C=\frac { sinx } { 1+cosx }+cotx\,=\frac { sinx } { 1+cosx }+\frac { cosx } { sinx }=\frac { \sin ^ { 2 } x+\left ( { 1+cosx } ight )cosx } { \left ( { 1+cosx } ight )sinx } $ $ =\frac { \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x+cosx } { \left ( { 1+cosx } ight )sinx }=\frac { 1+cosx } { \left ( { 1+cosx } ight )sinx }=\frac { 1 } { sinx } $. Do đó $ C=\frac { 1 } { sinx } $. Vậy khẳng định sai.

Cho góc $ x $ thỏa mãn $ 0 < x < 180 ^ { 0 } $. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Cùng dạng: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau