Bài tự luận · Bài 14
Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc
Bài tự luận Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Bài 14
(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Chứng minh rằng:
a) $SO\perp (ABCD)$;
b) $AC\perp (SBD)$ và $BD\perp (SAC)$.
a) $SO\perp (ABCD)$;
b) $AC\perp (SBD)$ và $BD\perp (SAC)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Vì $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ nên $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$, suy ra $SO\perp AC,SO\perp BD$. Do đó $SO\perp (ABCD)$.
b) Vì $AC\perp BD,AC\perp SO$ nên $AC\perp (SBD)$. Tương tự, ta được $BD\perp (SAC)$.