Dạng 1. Tìm toạ độ của vectơ
Phương pháp
Ta thường tìm những hệ thức về vectơ liên hệ giữa vectơ $a$ với các vectơ đã biết. Từ đó lập hệ phương trình mà hai ẩn là tọa độ của vectơ $a$. Giải hệ phương trình ta tìm được tọa độ của vectơ $a$.
Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 4
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $M,N,P$ được biểu diễn như Hình $5$.
a) Tìm toạ độ của các điểm $M,N,P$.
b) Hãy biểu thị các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON},\overrightarrow{OP}$ qua hai vectơ $i$ và $j$.
c) Tìm toạ độ các vectơ $\overrightarrow{PM},\overrightarrow{PN},\overrightarrow{PO},\overrightarrow{NM}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Theo Hình 5 ta có toạ độ các điểm $M,N,P$ lần lượt là: $M(1;3),P(3;0),N(-2;-1)$.
b) Ta có: $\overrightarrow{OM}=i+3j;\overrightarrow{ON}=-2i-j;\overrightarrow{OP}=3i+0j$.
c) Ta có:
$\overrightarrow{PM}=(x_M-x_P;y_M-y_P)=(1-3;3-0)=(-2;3)$
$\overrightarrow{PN}=(x_N-x_P;y_N-y_P)=(-2-3;-1-0)=(-5;-1)$
$\overrightarrow{PO}=(x_O-x_P;y_O-y_P)=(0-3;0-0)=(-3;0)$
$\overrightarrow{NM}=(x_M-x_N;y_M-y_N)=(1-(-2);3-(-1))=(3;4)$
