Cho hình chữ nhật $ ABCD $ có cạnh $ AB=4,BC=6 $, $ M $ là trung điểm của $ BC,N $ là điểm trên cạnh $ CD $ sao cho $ ND=3NC $. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ AMN $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 5\sqrt[] { 2 } } { 2 } $ Lời giải: Chọn D Ta có $ MC=3,NC=1⇒MN=\sqrt[] { 10 } $ $ BM=3,AB=4⇒AM=5 $ $ AD=6,ND=3⇒AN=\sqrt[] { 45 } $ $ p=\frac { AM+AN+MN } { 2 }=\frac { \sqrt[] { 10 }+5+\sqrt[] { 45 } } { 2 } $ $ S_{ AMN } =\sqrt[] { p\left ( { p-AM } \right )\left ( { p-AN } \right )\left ( { p-MN } \right ) }=\frac { 15 } { 2 } $ Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác$ AMN $ là: $ R=\frac { AM.AN.MN } { 4S_{ AMN } }=\frac { 5\sqrt[] { 2 } } { 2 } $

Cho hình chữ nhật $ ABCD $ có cạnh $ AB=4,BC=6 $, $ M $ là trung điểm của $ BC,N $ là điểm trên cạnh $ CD $ sao cho $ ND=3NC $. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ AMN $ bằng

Cùng dạng: Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác