Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác $ ABCDEFA'B'C'D'E'F' $, Bình gắn hai thanh tre $ A_{ 1 } D_{ 1 } ,F_{ 1 } C_{ 1 } $ song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại $ O_{ 1 } $. Cho biết $ A'A_{ 1 } =6AA_{ 1 } $ và $ AA'=70{ \rm{   } }\left ( { cm } \right ) $. Độ dài của $ CC_{ 1 } $ là:

Do mặt phẳng $ \left ( { A_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } F_{ 1 } } \right ) $ chứa hai đường thẳng cắt nhau $ A_{ 1 } D_{ 1 } $ và $ C_{ 1 } F_{ 1 } $ và cùng song song với mặt phẳng $ \left ( { ABCDEF } \right ) $. Nên $ \left ( { A_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } F_{ 1 } } \right ){ \rm{ // } }\left ( { ABCDEF } \right ) $. Ta có: $ A'A_{ 1 } =6AA_{ 1 } ;AA'=70 $ nên $ AA_{ 1 } =10 $. Do $ \left ( { ACC'A' } \right ) $cắt hai mặt phẳng $ \left ( { A_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } F_{ 1 } } \right ){ \rm{ // } }\left ( { ABCDEF } \right ) $ lần lượt tại $ A_{ 1 } C_{ 1 } $ và $ AC $ nên $ A_{ 1 } C_{ 1 } { \rm{ // } }AC $. Mà $ AA_{ 1 } { \rm{ // } }CC_{ 1 } $ nên tứ giác $ AA_{ 1 } C_{ 1 } C $ là hình bình hành. Suy ra $ CC_{ 1 } =AA_{ 1 } =10 $