Một khối gỗ có các mặt là một phần của mặt phẳng với $ \left ( { ABCD } \right ) $ song song $ \left ( { EFMH } \right ), CK $ song song $ DH $. Khối gỗ bị hỏng một góc (tham khảo hình vẽ). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $ \left ( { R } \right ) $qua $ K $ và song song $ \left ( { ABCD } \right ) $. Gọi $ I,\,J $ lần lượt là giao điểm của $ \left ( { R } \right ) $ với $ DH $và $ BF $. Biết $ DH=80\,{ \rm{ cm } } $, $ CK=45{ \rm{ cm } } $ và $ EA=BF=60\,{ \rm{ cm } } $. Tính độ dài $ FJ $ theo đơn vị cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Với $ I=DH∩\left ( { R } \right ) $ ta có $ KI=\left ( { R } \right )∩\left ( { CDHK } \right ) $ Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { R } \right )\parallel \left ( { ABCD } \right ) \\ \left ( { CDHK } \right )∩\left ( { R } \right )=IK \\ \left ( { CDHK } \right )∩\left ( { ABCD } \right )=CD \end{array} \right. $ Suy ra $ IK $ song song$ CD $ Chứng minh tương tự với $ J=\left ( { R } \right )∩BF $ và $ P=\left ( { R } \right )∩AE $ ta cũng có $ PI $song song $ AD $ và $ PJ $ song song $ AB $ Do DI song song CK và KI song song CD nên tứ giác KIDC là hình bình hành, từ đó suy ra $ DI=CK=45\,{ \rm{ cm } } $ Lúc này vì $ PI $ song song $ AD $ nên áp dụng định lý Thales ta có $ \frac { PA } { EA }=\frac { DI } { DH }=\frac { 45 } { 80 }=0,5625 $ Suy ra $ PA=0,5625.EA=33,75 $ Lúc này vì tứ giác $ PJBA $ cũng là hình bình hành nên $ JB=AP=33,75 $ suy ra $ FJ=BF-JB=26,25 $.