Cho hình hộp$ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ M=AC∩BD;\,\,N=A'C'∩B'D';\,\,P=AC'∩A'C $ ; Khi đó bốn đường chéo của hình hộp là $ BD',B'D,AC',A'C $ sẽ cùng cắt nhau tại điểm

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ P $ Lời giải: - Tứ giác $ ACC'A' $ có $ AA'\,{ \rm{ // } }\,CC' $ và $ AA'=CC' $ (tính chất hình hộp) nên tứ giác $ ACC'A' $ là hình bình hành. $ P=AC'∩A'C $, Khi đó $ P $ là trung điểm của mỗi đường chéo $ AC' $ và $ A'C $. - Tương tự, hai tứ giác $ A'B'CD $ và $ BCD'A' $ cũng là các hình bình hành nên $ P $ là trung điểm của $ B'D $ và $ BD' $. Vậy các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là $ P $.

Cho hình hộp$ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ M=AC∩BD;\,\,N=A'C'∩B'D';\,\,P=AC'∩A'C $ ; Khi đó bốn đường chéo của hình hộp là $ BD',B'D,AC',A'C $ sẽ cùng cắt nhau tại điểm

Cùng dạng: Tính chất — đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song tạo hai đoạn tỉ lệ (Thales)