Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $, mặt phẳng $ \left ( { MA'C' } \right ) $ cắt cạnh $ BC $ tại $ N $. Tính tỉ số $ k=\frac { MN } { A'C' } $.

Ba mặt phẳng phân biệt $ \left ( { ABCD } \right ),\left ( { ACC'A' } \right ),\left ( { MA'C' } \right ) $ đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến $ AC,A'C' $ và $ MN $. Theo tính chất hình hộp ta có $ AC{ \rm{ // } }A'C' $ nên $ MN{ \rm{ // } }AC{ \rm{ // } }A'C' $. Lại có $ M $ là trung điểm của $ AB $ nên $ MN $ là đường trung bình trong tam giác $ ABC $. Vì vậy $ MN=\frac { 1 } { 2 }AC=\frac { 1 } { 2 }A'C'⇒k=\frac { MN } { A'C' }=\frac { 1 } { 2 }=0,5 $.