Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 0 \ \end{array} \end{array} ight. $. Mệnh đề nào sau đây sai?

Question

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 < 0 \ x-2y-4>0 \ \end{array} \end{array} ight. $. Mệnh đề nào sau đây sai?

Beedemy · Accepted Answer

D. Cặp số $ (2;y_{ 0 } ) $là nghiệm của hệ bất phương trình khi $ y_{ 0 } >-1 $. Lời giải: Thay $ \left \{ \begin{array}{l} x=0 \ y=0 \end{array} ight. $ vào hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 < 0 \ x-2y-4>0 \ \end{array} \end{array} ight. $ ta thấy không thoả mãn$ ⇒A $ đúng. Thay $ \left \{ \begin{array}{l} x=1 \ y=-5 \end{array} ight. $ vào hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 < 0 \ x-2y-4>0 \ \end{array} \end{array} ight. $ ta thấy thoả mãn$ ⇒B $ đúng Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 < 0 \ x-2y-4>0 \ \end{array} \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2x-y+4>0 \ x-2y-4>0 \ \end{array} \end{array} ight.⇒x-y>0 $ Do đó nếu $ (x_{ 0 } ;y_{ 0 } ) $là một nghiệm của hệ bất phương trình thì $ x_{ 0 } -y_{ 0 } >0 ⇒C $ đúng $ (2;y_{ 0 } ) $là nghiệm của hệ bất phương trình khi$ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2.2+y_{ 0 } -4 < 0 \ 2-2y_{ 0 } -4>0 \ \end{array} \end{array} ight.⇔y_{ 0 } < -1 ⇒D $

Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} -2x+y-4 < 0 \\ x-2y-4>0 \\ \end{array} \end{array} \right. $. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình