Tìm giá trị thực của tham số $ m $ để cặp phương trình sau tương đương: $ 2x ^ { 2 } +mx-2=0 \left ( { 1 } \right ) $ và $ 2x ^ { 3 } +\left ( { m+4 } \right )x ^ { 2 } +2\left ( { m-1 } \right )x-4=0 \left ( { 2 } \right ) $.

Chọn B Giả sử hai phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ tương đương Ta có $ 2x ^ { 3 } +\left ( { m+4 } \right )x ^ { 2 } +2\left ( { m-1 } \right )x-4=0⇔\left ( { x+2 } \right )\left ( { 2x ^ { 2 } +mx-2 } \right )=0 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-2 \\ 2x ^ { 2 } +mx-2=0 \\ \end{array} \right. $Do hai phương trình tương đương nên $ x=-2 $ cũng là nghiệm của phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ Thay $ x=-2 $ vào phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ ta được $ 2\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +m\left ( { -2 } \right )-2=0⇔m=3 $ Với $ m=3 $ phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ trở thành $ 2x ^ { 2 } +3x-2=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-2 \\ x=\frac { 1 } { 2 } \\ \end{array} \right. $ Phương trình $ \left ( { 2 } \right ) $ trở thành $ 2x ^ { 3 } +7x ^ { 2 } +4x-4=0⇔\left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } \left ( { 2x+1 } \right )=0 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-2 \\ x=\frac { 1 } { 2 } \\ \end{array} \right. $Suy ra phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $ tương đương với phương trình $ \left ( { 2 } \right ) $ Vậy $ m=3 $.