Cho phương trình $ f\left ( { x } \right )=0 $ có tập nghiệm $ S_{ 1 } =\left\{m;2m-1\right\} $ và phương trình $ g\left ( { x } \right )=0 $có tập nghiệm $ S_{ 2 } =\left[ 1;2 \right] $. Tìm tất cả các giá trị $ m $ để phương trình $ g\left ( { x } \right )=0 $là phương trình hệ quả của phương trình $ f\left ( { x } \right )=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 1≤m≤\frac { 3 } { 2 } $. Lời giải: Chọn D Gọi $ S_{ 1 } $, $ S_{ 2 } $ lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình $ f\left ( { x } ight )=0 $ và $ g\left ( { x } ight )=0 $. Ta nói phương trình $ g\left ( { x } ight )=0 $là phương trình hệ quả của phương trình $ f\left ( { x } ight )=0 $khi $ S_{ 1 } ⊂S_{ 2 } $. Khi đó ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 1≤m≤2 \ 1≤2m-1≤2 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} 1≤m≤2 \ 1≤m≤\frac { 3 } { 2 } \end{array} ight.⇔1≤m≤\frac { 3 } { 2 } $.

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)